פנחס יחזקאלי: ליניאריות – פשוט, אבל במקרים רבים שגוי…

תקציר: ליניאריות (Linearity) היא מצב, שבו שינוי במרכיב בודד במערכת יוצר שינוי באותו יחס בתוצר. לדוגמה, הכפלת אחד הרכיבים בפעולת כפל חשבונית תגרום להכפלת התוצאה. לכן, יש קשר ישיר בין הקלט לפלט במערכת, ובין סיבה לתוצאה. זו הסיבה שמערכת ליניארית מתנהגת באופן צפוי, דטרמיניסטי (הכל קבוע מראש, וההשפעה של כל מרכיב במערכת צפויה).[מערך ליניארי של מה שמכונה 'פלנקס' של צבא מקדוניה. צעידה לקרב פנים אל פנים בשורות ישרות... התמונה היא נחלת הכלל]

[מערך ליניארי של מה שמכונה 'פלנקס' של צבא מקדוניה. צעידה לקרב פנים אל פנים בשורות ישרות... התמונה היא נחלת הכלל]

ליניאריות (Linearity) היא מצב, שבו שינוי במרכיב בודד במערכת יוצר שינוי באותו יחס בתוצר. לדוגמה, הכפלת אחד הרכיבים בפעולת כפל חשבונית תגרום להכפלת התוצאה. לכן, יש קשר ישיר בין הקלט לפלט במערכת, ובין סיבה לתוצאה. זו הסיבה שמערכת ליניארית מתנהגת באופן צפוי, דטרמיניסטי (הכל קבוע מראש, וההשפעה של כל מרכיב במערכת צפויה).

[לקובץ המאמרים על ליניאריות וחוסר ליניאריות, לחצו כאן]

המאמר עודכן ב- 19 בספטמבר 2021

ניצב משנה בגמלאות, ד"ר פנחס יחזקאלי הוא שותף בחברת 'ייצור ידע' ואיש אקדמיה. שימש בעבר כראש המרכז למחקר אסטרטגי ולמדניות של צה"ל. הוא העורך הראשי של אתר 'ייצור ידע'.

ניצב משנה בגמלאות, ד"ר פנחס יחזקאלי הוא שותף בחברת 'ייצור ידע' ואיש אקדמיה. שימש בעבר כראש המרכז למחקר אסטרטגי ולמדניות של צה"ל. הוא העורך הראשי של אתר זה.

*  *  *

ליניאריות (Linearity) היא מצב, שבו שינוי במרכיב בודד במערכת יוצר שינוי באותו יחס בתוצר. לדוגמה, הכפלת אחד הרכיבים בפעולת כפל חשבונית תגרום להכפלת התוצאה. לכן, יש קשר ישיר בין הקלט לפלט במערכת, ובין סיבה לתוצאה. זו הסיבה שמערכת ליניארית מתנהגת באופן צפוי, דטרמיניסטי (הכל קבוע מראש, וההשפעה של כל מרכיב במערכת צפויה).

כך לדוגמה, בתקופת נפוליאון בונפארט ובמהלך המאה ה- 19 נערכו והופעלו כוחות צבא באופן ליניארי.

קלאוזביץ מתאר זאת כך: "... מה קורה בדרך כלל בקרב גדול בימינו? החיילים נעים בשלווה לעמדות במסות גדולות הפרוסות לאורך הקו ולעומק" (נוה, 2001, ע' 47).

ההיפך מליניאריות הוא חוסר ליניאריות.

לשם המחשת ההבדלים שבין ליניארי ולא ליניארי, הנה לפניכם קטע קלאסי, שבו מרק גנגור מספר על ההבדלים בין מוחו של גבר למוח האשה. מעבר להומור, הטיעון הוא שמוח הגבר ליניארי בעוד שמוח האשה מורכב ואינו ליניארי. מוח הגבר בנוי מקופסאות שאינן נוגעות זו בזו, ואילו מוח האשה הוא כדור גדול של חוטים, שבו הכל מחובר להכל...

[להרחבת המושג: 'חוסר ליניאריות', לחצו כאן]

ליניאריות מאפיינת בעיות מהמעלה הראשונה

'בעיה מהמעלה הראשונה' היא בעיה ליניארית, פשוטה, עם קשר ישיר בינה לבין הפתרון, שמבוסס על הוספת 'עוד מאותו דבר'. זהו שינוי המתרחש בתוך מערכת נתונה, כאשר המערכת עצמה אינה משתנה.

ההפך מ'בעיה מהמעלה הראשונה' היא 'בעיה מהמעלה השנייה': בעיה לא ליניארית, מורכבת, שבה אין קשר ישיר בין הבעיה לפתרון.

המענה לבעיות ליניאריות מהמעלה הראשונה הוא פתרונות ליניאריים מהמעלה הראשונה.

חשיבה ליניארית היא תוצר של המודרנה וההסתמכות על השכל, כמו גם כל נטייתנו המולדת לפשט בעיות ממורכבותן ולהפוך אותן ליחסים פשוטים של סיבה תוצאה, תוך מסגור (Framing) המציאות והכללתה:

[להרחבת המושגים: בעיה ושינוי מהמעלה הראשונה, לחצו כאן] [להרחבת המושגים: בעיה ושינוי מהמעלה השנייה, לחצו כאן] [להרחבה על תופעת המסגור, לחצו כאן]

אחת הטעויות הניהולית הקלאסית הוא מתן פתרון מהמעלה הראשונה' לבעיות מהמעלה השנייה. הסיבה לכך היא החשיבה המערבית השכלתנית שלנו: האדם המודרני סבור שכל תמורה המתרחשת בסביבתו היא תוצאה של אירוע מקדים.

לפיכך, אם רק ידע את הסיבה לתמורה, יוכל להבין ולהסביר את התוצאה כולה (פסיג, 2008, ע' 196). זוהי תפיסה ליניארית, המניחה שלכל תופעה יש סיבה אחת, שאם רק נדע אותה, נוכל להסדירה ולפתור אותה.

בכרזה: תשובות פשוטות, אבל שגויות... הכרזה: 'ייצור ידע'

[התמונה המקורית היא תמונה חופשית - CC0 Creative Commons - שעוצבה והועלתה על ידי Steveorini לאתר Pixabay]

מנגנוני החשיבה שלנו נוטים לחשיבה ליניארית-פשטנית: בתלמוד מסופר כי כאשר ראה האדם הראשון – שלפי המסורת נברא בראש השנה, סמוך ליום השוויון, היום שבו הימים והלילות שווים באורכם – שהימים הולכים ומתקצרים. אמר: אוי לי, שמא בשביל שסרחתי עולם חשוך בעדי וחוזר לתוהו ובוהו, וזו היא מיתה שנקנסה עלי מן השמים... משמע, הוא הסיק מסקנה חפוזה, ליניארית,  וקבע כי בגלל חטאו העולם הולך ונמוג והיום הולך ומתקצר... (בבלי, עבודה זרה ח ע"א).

[למאמר: 'הטעות הניהולית הקלאסית: מתן פתרון מהמעלה הראשונה לבעיות מהמעלה השנייה…', לחצו כאן]

[מפת תחזית גידול האוכלוסייה עד שנת 2050: האם יש ערך להצגת נתונים ליניאריים? בתמונה: גב' זיוה פתיר בהרצאה מרתקת על "האם האיכות מנצחת בעולם החדש", תחרות צוותי שיפור, מכללת אחווה, 5/4/17]

[מפת תחזית גידול האוכלוסייה עד שנת 2050: האם יש ערך להצגת נתונים ליניאריים? בתמונה: גב' זיוה פתיר בהרצאה מרתקת על "האם האיכות מנצחת בעולם החדש", תחרות צוותי שיפור, מכללת אחווה, 5/4/17]

[לקובץ המאמרים על ליניאריות וחוסר ליניאריות, לחצו כאן]

הערות קוראים

מצאת טעות בכתבה? הבחנת בהפרה של זכויות יוצרים? נתקלת בדבר מה שאיננו ראוי? אנא דווח לנו!

מקורות והעשרה