[בתמונה: אי-ליניאריות. לתמונת המקור לחצו כאן]
[לאוסף המאמרים בנושא קבלת החלטות, לחצו כאן] [לאוסף המאמרים בנושא מורכבות ומערכת מורכבת, לחצו כאן]
המאמר עודכן ב- 5 במרץ 2021
איריס קים היא חוקרת מורכבות, המשליכה את הידע שלה לתחומי תורת החשיבה וקבלת ההחלטות. בעלת תואר ראשון בגאופיסיקה ומדעים פלנטריים, תואר שני במנהל עסקים, ותואר שני נוסף בפילוסופיה של המדעים.
קים גיבשה מתודה סדורה - מתוך מחקר תאורטי ויישומי - להתמודדות עם מורכבות, הנקראת Complexity-Code. לטעמי, היא הכוהנת הגדולה של המורכבות הארגונית...
זהו המאמר השני של איריס קים בנושא 'תבונת המורכבות'. למאמר הראשון:
* * *
התפתחות הטכנולוגיה משפיעה בהרבה רבדים ואופנים על מרחב קבלת ההחלטות המוכר, עד כי מרחב קבלת ההחלטות זקוק להרחבה של המסגרת התיאורטית. את ההרחבה הזו מובילים מושגים השאולים מתיאורית הכאוס והמורכבות.
המאמר הזה יעסוק בהגדרה מותאמת של המושגים לטובת פיתוח תורות חדשות בקבלת החלטות ואסטרטגיות חשיבה חדשות.
[להרחבת המושג: 'מורכבות', לחצו כאן] [להרחבת המושג: 'כאוס', לחצו כאן]
אי-ליניאריות (חוסר ליניאריות)
משוואות אי-ליניאריות הן האמצעי בו בונים מודלים כאוטיים.
לצורך הגדרת אי-ליניאריות יש להגדיר, ראשית דבר, את המושג ליניאריות. התנהגות ליניארית היא התנהגות אשר בהכרח שומרת על תאימות, למשל: יותר מאמץ – יותר תוצאות.
למורת רוחנו, בחיי היום-יום לא בהכרח מתקיימת תאימות בין המאמץ ללמוד למבחן לבין הציון המתקבל. דוגמה נוספת לגישה ליניארית היא ההתייחסות שלנו אל הזמן כאל מערך השפעות חד-כיווני, הפועל מהעבר אל העתיד. ברור לנו שהעבר מאחורינו, הווה איתנו והעתיד לפנינו. נראה כי גם עבור דוגמה זו החשיבה הליניארית אינה מוכיחה עצמה. כיצד?
נסכים שהמרכיבים היסודיים של הזמן הם: עבר, הווה, עתיד. לצורך פריעת הסדר הליניארי אשתמש באמצעי ההמשלה. אמשיל את סיווג מרכיבי הזמן - לסיווג מצבי הצבירה היסודיים של החומר: מוצק, נוזל, גז.
כעת נמשילם:
- העבר יומשל למוצק, שכן העבר לכאורה כבר נוצק ונצרב במציאות באופן מוצק וקשיח.
- ההווה יומשל לנוזל, הזורם לו ברציפות וכמו הנהר של הרקליטוס (ראו הכרזה למטה), אין דרך לשהות באותו הרגע בדיוק פעמיים.
- העתיד יומשל למצב הגזי, בו מתקיימות מרב דרגות החופש, הכל עדיין פתוח ואפשר לערוך בראשנו סימולציות לגבי עתידים אפשריים.
[להרחבת המושג 'ליניאריות', לחצו כאן] [להרחבת המושג 'חוסר ליניאריות', לחצו כאן]
באמצעות ההמשלה נעבור לשלב ההגדרות:
- את תפיסת העבר נגדיר כסך הזיכרונות הנצרבים בראשנו אשר משמשים עבורנו הוכחה והבנה שיש לנו עבר כזה או אחר.
- את תפיסת ההווה נגדיר כחוויה החושית המידית המוכיחה לנו את קיומנו כאן ועכשיו.
- את תפיסת העתיד נגיד כיכולת לדמיין המשך עלילת חיים באמצעות מרחב אפשרויות תיאורטיות, שעדיין לא קרו במציאות.
כעת ניתן לתאר את הזמן באופן לא-ליניארי, היכולות הקוגניטיביות היסודיות לזכור, לחוות ולדמיין פועלות הדדית זו על זו ומשפיעות הדדית זו על זו.
לצורך הדגמה, נכיר שני שותפים עסקיים דמיוניים: אלכס הוא טכנולוג רעיונאי וחברו זירו ממונה על התפעול והכספים. השותפים חברים עוד מימי הילדות ומאוד מתואמים. אלכס וזירו מבלים ביחד שעות רבות, גם מעבר לשעות העבודה, יוצאים לחופשות ביחד וצוברים זיכרונות מופלאים. יום אחד מתגלה לאלכס, לגמרי במקרה ובהפתעה מוחלטת, שזירו מעל בכספי החברה, בסדר גודל של מיליוני שקלים. לאחר שהתגבר אלכס על ההלם הנורא, החלו לצוף זיכרונות בראשו, והוא ניסה להבין כיצד קרה הדבר ללא שימת ליבו. הזיכרונות של אלכס זרמו בראשו שבועות ארוכים תוך פיתוח התבוננות מחודשת על עברו. מתוך הזיכרונות הלכו והתבהרו דפוסים קטנים וחבויים של התנהגות מוזרה. זירו היה מסיים שיחות מהר כשאלכס היה נכנס לחדר...
לעניינו: בסיפור לעיל אנו רואים, כיצד ההווה משכתב את העבר ומשפיע עליו בדיעבד. כך גם העתיד יכול להשפיע על ההווה למפרע. משמעות המונח 'שעון ביולוגי' היא שהעתיד משמש Wake Up Call בהווה.
לסיכום: אי-ליניאריות היא צורה מורכבת רב כיוונית להסתכל על פני-הדברים לעומת הצורה הליניארית חד-הכיוונית, שבדיעבד כבר אינה נראית רק פשוטה מידי, אלא פשטנית.
[לחומר נוסף על 'אי-ליניאריות', לחצו כאן]
ייחודיות (Singularity)
רצף אירועי החיים בד"כ מתגלגל באופן כזה שחוט המחשבה שלנו יכול לעקוב אחריו ואף להתערב ולקבל החלטות בתוכו. ואולם לעתים, העלילה באופן פתע מקבלת חיים משל עצמה, קופצת אל נקודה חדשה, ומותירה אותנו מופתעים לחלוטין.
כך למשל, ההיסטוריה מלאה במקרים בהם טכנולוגיה חדשה ופורצת דרך - או אוסף של טכנולוגיות כאלו - משנה לחלוטין את חיי האנשים, עד כדי כך שאלו שחיו לפני התפתחות הטכנולוגיות אינם יכולים להבין כלל את דרך חשיבתם של בני הדורות הבאים. הנקודה בה מתרחש אותו מפנה חשיבתי מכונה סינגולריות או נקודה סינגולארית – מונח המגיע במקור ממתמטיקה.
ההגדרה של סינגולריות היא פטליסטית למדי: כל המידע שנצבר עד רגע הסינגולריות, לעולם לא יוכל לסנתז מתוך עצמו את ההפתעה אליה תקפוץ הסינגולריות. לחלופין, כל המידע שייצבר לאחר הקפיצה הסינגולריות, לעולם לא יכול להסביר בדיעבד כיצד התרחשה. כל הפרשנויות יוותרו בגדר ספקולציות לא ממצות.
[להרחבה על סינגולריות, לחצו כאן]
[בתמונה: סינגולריות. תמונה חופשית שהועלתה על ידי new 1lluminati לאתר flickr]
הדוגמה הגורפת והמפורסמת ביותר לסינגולריות היא המפץ הגדול המוגדר כנקודת הפתיחה של העולם שלא ניתן באמת להציץ מאחורי גבה ולהבין מה היה לפניה. חור שחור מהווה נקודה סינגולרית מסוג אחר, זאת מאחר ולא ניתן להציץ ולהבין מה מתרחש מרגע ש'משהו' נשאב לתוכו.
מסיבה שתובהר בהמשך, סינגולריות מתרחשת בכל קנה מידה של תופעות, החל מהרמות החוץ גלובליות ועד לדוגמאות מקומיות ואיזוטריות.
הדוגמה הבאה נלקחה מתחום היזמות והחדשנות ועוסקת ב- Machine Learning:
Facebook פיתחה Chatbots שהם רובוטים של בינה מלאכותית המתוכנתים לשוחח, ואימנה אותם לקיים משא ומתן. ה- Chatbots השתפרו והצטיינו, עד שלפתע צוות הפיתוח גילה כי הם החלו להתדיין בשפה שאינה אנושית. כיצד יתכן? הרובוטים תוכנתו במסגרת השפה האנושית להשתמש בה בלבד, הם לא תוכנתו להמציא שפה! להלן השאלות המכריעות האם מדובר בסינגולריות:
- האם המערכת נבנתה מתוך לקיחת חשבון שאירוע כזה עשוי להתרחש?
- האם ניתן לדעת מתוך תנאי המחשבה המקוריים, כיצד זה קרה?
- גם אם הופתענו, האם אנו יכולים לערוך לאירוע הזה אנליזה בדיעבד?
- האם אנו יכולים להעריך לאן השפה החדשה מובילה?
- חקר המוח ופענוח התבניות של מחשבתנו הטבעית המופשטת;
- היכולת המחשובית העצומה לעבד Big Data;
- וצורות חשיבה מלאכותיות שייצרו ה'מכונות'.
[תמונה חופשית שהועלתה על ידי Isaac Mao לאתר flickr]
התהוות (Emergence): הגחה ספונטנית של סדר חדש
ההגדרה המצוטטת ביותר אודות ההפתעה שבהגחה היא "יותר זה אחר" ("More is Different") שנוסחה על ידי פיליפ וורן אנדרסון: הוספה כמותית 'תתפוצץ', בסופו של דבר, לתופעה איכותית – חוקיות וסדר חדשים.
דוגמה כללית: עוד ועוד מיסים יובילו בסוף למהפכה חברתית. כפי שההיסטוריה הראתה כבר פעמים רבות, מהפיכה היא נקודה סינגולארית. לא ניתן לצפות מתי מחאה תצטבר להפיכה; ובגרוע מכל, גם אם תתרחש הפיכה, לא ניתן לדעת באמת מה באמת יקרה לאחריה.
[להרחבת המושג 'התהוות', לחצו כאן]
[בתמונה: מהפיכה. תמונה חופשית שהועלתה על ידי CHRISTOPHER DOMBRES לאתר flickr]
[לחומר נוסף על 'התהוות', לחצו כאן]
אפקט הפרפר – צמיחה בתאוצה (אקספוננציאלית) (Butterfly Effect)
מקובל לפרש את אפקט הפרפר כ"רגישות לתנאי התחלה", אך זו טעות הקשורה לרגישות תנאי ההתחלה של אפקט הפרפר (ניסוח לא-ליניארי). מערכות ממוחשבות הן מערכות הפועלות במעגל סגור על מערכת משוואות לא ליניאריות. הרגישות היחידה הניתנת למדידה בתנאי מעבדה מתקיימת בשלב הקלדת הנתונים הראשוניים המכונים 'תנאי התחלה', כתוצאה מכך קיבלה תכונת הרגישות הגבוהה את הקישור לתנאי התחלה בלבד. מערכת לא-ליניארית הפועלת בתנאים טבעיים, רגישה באופן רציף כל הזמן.
אבחר להשתחרר מההגדרה הבעייתית "רגישות לתנאי התחלה" ולהתרכז בפרשנות מפורסמת אחרת של הביטוי – שינוי הצובר תאוצה. אותו משק כנף הפרפר הזעירה ההולכת וצוברת תנופה ותאוצה עד שמחוללת טורנדו. הטורנדו או ההוריקן אינם באים לציין כוחות הרס, אלא דווקא משמשים דימוי חיובי ורצוי – מיצוי התנופה וגיוס כל הכוחות הקשורים לצמיחתה.
השאלה המעשית בהקשר אפקט הפרפר היא: כיצד בונים באופן יזום תנופה כזו? לאור הקושי ההולך וגובר לגייס הון, הרי שזהו מידע חיוני אותו יצטרך להכיר בעתיד כל יזם. פרוט מודל למערך העוצמה של אפקט הפרפר יתואר במאמר אחר.
[להרחבה על אפקט הפרפר, לחצו כאן]
[תמונה חופשית שהועלתה על ידי Rhett Maxwell לאתר flickr]
[לחומר נוסף על 'אפקט הפרפר', לחצו כאן]
פרקטל
המושג פרקטל נגזר מהמילה שבר (Fraction). פרקטל הוא ייצור פנומנלי שכן הוא מגדיר בהגדרה אחת שלוש ישויות יסודיות: את החלק, את השלם ואת פרוצדורת של תהליך ההרכבה של השלם.
לדוגמא הפרקטל הבא: "אני משולש שווה צלעות החוסם משולש שווה צלעות ונחסם במשולש שווה צלעות".
מהר מאוד נעשה ברור שמדובר בדפוס המדפיס עצמו לדעת, עד אינסוף. הוא עצמו משולש שווה צלעות הפועל על משולשים שווי צלעות – מכאן שמספיק שרק אחד יהיה קיים כדי לקבל את הכל. מכאן שפרקטל הוא גם פרדוקסלי כי הוא גם הפרט האחד והוא גם המכלול של הכל. לא ניתן להפריד בין הדברים.
[להרחבת המושג: 'פרקטל', לחצו כאן]
אין דרך להפוך אותו לפשוט יותר באמצעות אנליזה או פרוק, תוצאת הפרוק תשאיר אותנו באותו המקום שכן הוא עצמו בכללותו מהווה את המבנה היסודי של עצמו.
במבט ראשון נשמע שלא היינו רוצים לפגוש דבר כזה בחיינו, אך אין זה כך. ללא הפרקטל לא היה מוצא לאתגר בניית תשתית רציונלית חדשה לקבלת החלטות במערכות מורכבות. ניסוח נקודת המוצא של מערכות מורכבות מכונה "בעיית הביצה והתרנגולת", והתשובה של הפרקטל מפתיעה: הוא גם הביצה, גם התרנגולת וגם התרנגול הממשיך ומפרה את התהליך. פרקטל הוא צורת ניסוח חדשה המאפשרת הבנת מערכת מורכבת קיימת וגם תכנון מערכת מורכבת, מכאן נצבר כוחו היישומי והכרחיותו הרציונאלית.
כאוס
במקור, המילה כאוס התייחסה אל התוהו חסר המשמעות ממנו יצרו האלים את העולם. חשוב להבין, שהפרוש הזה שייך לתקופה הטרום פילוסופית בה שלטו המיסטיפיקציה והמיתולוגיה. כאשר החל להתקיים הדיון הפילוסופי שהוציא את האלים מהתמונה, החל גם מאמץ פרשנות והענקת משמעות למושג כאוס. כאוס הוא המצב הראשוני של 'המקור הטהור', המובן של טהור הוא לא מורכב אלא בסיסי וראשוני. 'המקור הטהור' עובר תהליך עיבוד עצמי, וכך הוא מתממש וגוזר מתוך עצמו את כל תופעות העולם הקיים. תהליך ההתממשות של 'המקור הטהור' הוא המורכבות הניתנת להסבר לוגי רציונלי.
המושג 'משמעות' אינו חד משמעי, אלא יש לו סקאלה הנמדדת ומשוקללת בתפיסתנו בשלושה צירים:
- כמות הסדר – תופעה צריכה להיות גורפת במרחב על מנת לחזק את המשמעות הנתפסת שלה.
- איכות הסדר – הסדר צריך להיות יציב ככל האפשר על מנת להיות בעל משמעות מובהקת.
- המשכיות הסדר – הסדר צריך להמשיך להיות יציב בזמן אחרת המשמעות תהפוך נזילה.
את האחריות על מדדי כמות, איכות והמשכיות הסדר, הפילו החוקרים על כתפי יצורים הנקראים המושכים.
מושכים (Attractors)
מושך מוגדר כתמצית כל ההשפעות המכוננות את המערכת, על בסיסם נקבעות זהותה, גבולותיה, הגדרתה והתנהגותה של מערכת מורכבת.
מושך עשוי להיות פשוט ועשוי להיות מורכב. דרגת מורכבות המושך נקבעת על סמך כמות ההשפעות הבלתי תלויות (בת"ל) המרכיבות אותו. ככל שעולה מספר מרכיבי היסוד, הרי המושך מורכב יותר והמערכת שהוא יוצר פחות צפויה.
[לחומר נוסף על 'מושך', לחצו כאן]
[בתמונה: מושך. צילום מסך מתוך סרטון היו-טיוב: Chaos | Chapter 7 : Strange Attractors - The butterfly effect]
מושך חד-ממדי
מושך זה מציג תבנית משיכה פשוטה של גורם אחד אל עצמו, לכן צורת ההתנהגות של מושך חד-ממדי היא התכנסות. דומה הדבר להנחת מגנט בתוך מרחב מלא בשבבי ברזל המפוזרים לכל עבר, מעשה אשר כזה מייד ימשוך אל המגנט את כל השבבים הנמצאים בשדה ההשפעה/משיכה שלו.
מושך חד ממדי קשור לקבלת ההחלטות המושפעת רק מפרמטר אחד, לדוגמה: קניה המושפעת רק משיקולי מחיר (עלות).
מושך דו-ממדי
מושך דו-ממדי הינו בעל תבנית התנהגותית של תנועה מחזורית. תנועה מחזורית היא כל תנועה החוזרת אל אותם הערכים בהם עברה בעבר באופן קצוב, כגון אותו מיקום במעגל לאחר סבוב שלם.
מושך דו-ממדי קשור לקבלת החלטות המושפעת משני פרמטרים, לדוגמה: קניה בה המחיר אינו הפרמטר היחיד אלא גם האיכות. שיקול מסוג עלות/תועלת.
מושך תלת-ממדי
מערכות הפועלות תחת השפעת מושך תלת-ממדי, מושפעות משלושה גורמי השפעה שונים. התנהגותן של מערכות אלו מאופיינת בכך שהן לעולם אינן חוזרות אל אותם מצבים בהן שהו בעבר, כלומר לא מתקיימת מחזוריות ואף לא חזרתיות. לצד הקושי לייצר יכולת ניבוי עבור מושך תלת-ממדי, ישנם גם תנאים המקלים על מקבל ההחלטות. ההתנהגות הלא ליניארית תחומה בגבולות מסוימים ואינה לגמרי חסרת ריסון עצמי לגבי טווח הפעולה שלה.
מושך רב-ממדי
מושך רב ממדי, יקרא כל מושך בו מערכת ההשפעות ההדדיות עולה על שלושה משפיעים קריטיים. במצב אשר כזה ההתנהגות מתבדרת. התנהגות כזו אינה תחומה בין ערכי מקסימום ומינימום ואין דרך למצוא גבולות או מגבלות להתנהגותה. מערכת כזו אינה נמצאת בתחום החיזוי כלל.
כעת נסדר את הקשר בין המושכים לתנאי המציאות של מקבל ההחלטות:
סדר - מושך חד ממדי ודו-ממדי מייצגים התכנסות ותנועה מחזורית. אלו הם מושכים פשוטים עבור המחליט ובמובן זה נתפסים כ'סדר'. עבור מצבים כאלו מוסדו תיאוריות רבות לקבלת החלטות ופותחו מודלים.
[לחומר נוסף על 'סדר', לחצו כאן]
סף כאוס
המושך התלת ממדי נתפס כמקרי לחלוטין וכאוטי אך הוא לא מייצג את עוצמת הכאוס הגבוהה ביותר. מקבל ההחלטות עדיין מקבל אינדיקציות מסוימות לגבי גבולותיו. מכאן הגיע שמו 'כאוס קומפקטי' שזה 'כאוס מוגבל' ולכן גם 'סף כאוס'. עבור מצב זה נרשת תיאוריה חדשה המאפשרת קבלת החלטות מושכלות.
[לחומר נוסף על 'סף הכאוס', לחצו כאן]
כאוס מוחלט
המושך הרב ממדי אינו מותיר אינדיקציות כלל ואף מאיץ את קצב השינוי כל הזמן ביחס לקצב הקליטה והתפיסה שלנו, לכן מושך כזה מייצג את מצב הכאוס המוחלט בו לא נוכל להתמצא ועבורו לא נוכל לבנות תיאוריה.
[לחומר נוסף על 'כאוס', לחצו כאן]
[תמונה חופשית שהועלתה על ידי Marina Burity לאתר flickr]
[לאוסף המאמרים בנושא קבלת החלטות, לחצו כאן] [לאוסף המאמרים בנושא מורכבות ומערכת מורכבת, לחצו כאן]
מקורות והעשרה
- פנחס יחזקאלי (2014), מורכבות, ייצור ידע, 12/4/14.
- פנחס יחזקאלי (2014), אי ודאות - חוסר ודאות, ייצור ידע, 11/4/14.
- פנחס יחזקאלי (2014), כאוס, ייצור ידע, 12/4/14.
- יחזקאלי פנחס (2014), התהוות, ייצור ידע, 12/4/14.
- פנחס יחזקאלי (2014), חיזוי - ניבוי, ייצור ידע, 12/4/14.
- יחזקאלי פנחס (2014), חוסר ליניאריות, ייצור ידע, 12/4/14.
- פנחס יחזקאלי (2014), אי ודאות - חוסר ודאות, ייצור ידע, 11/4/14.
- יחזקאלי פנחס (2014), חוסר ליניאריות, ייצור ידע, 12/4/14.
- יחזקאלי פנחס (2014), ליניאריות, ייצור ידע, 12/4/14.
- רזי עפרון, יחזקאלי פנחס (2007), העולם איננו ליניארי. תורת המערכות המורכבות – גורם חדש בניהול, תל אביב: משרד הביטחון, פרק חמישי, עמ' 142-117.
- רועי צזנה (2016), על הסינגולריות, ייצור ידע, 23/10/16.
- פנחס יחזקאלי (2014), אפקט הפרפר: הכל בגלל מסמר קטן…, ייצור ידע, 11/4/14.
- פנחס יחזקאלי (2014), פרקטל – החלקים דומים לשלם…, ייצור ידע, 12/4/14.
לא ייאמן איך כל המחשבות שמתרוצצות לי בראש ונבנות לאורך שנים, מסוכמות כאן, ואיך, איך לא הגעתי לאתר הזה בעבר, הרי מילות חיפוש דומות כתבתי שוב ושוב בגוגל.
נפלאות דרכי האל.
תודה רבה.
תודה. הסמקנו…
העונג והכבוד כולם שלנו!